Z okazji pięćdziesięciolecia Pan Mietek urządza dla najbliższych przyjaciół uroczysty poczęstunek. Pomóż mu pokroić kiełbasę na równe części.

Matematyczny model kiełbasy składa się z ciągu koaksjalnych prostokątów, położonych bezpośrednio jeden po drugim. Cięcia kiełbasy robi się wzdłuż równoległych prostych, pod kątem φ do osi kiełbasy. Wielkością otrzymanego w taki sposób kawałka jest pole powierzchni części prostokątów, położonych pomiędzy cięciami. Na rysunku kiełbasa została pokrojona na trzy części, zacieniona jest porcja numer dwa.

Dany jest kształt kiełbasy oraz kąt φ. Zadaniem jest wyznaczyć, w jakich punktach x₁,…,x_n-1 na osi należy przekroić kiełbasę, aby otrzymać n równych porcji.

Input

W pierwszej linii podana jest liczba całkowita L (1 ≤ L ≤ 50) — ilość zestawów danych. Pierwsza linia każdego zestawu zawiera liczbę całkowitą n, (1 < n ≤ 20) — ilość porcji. Druga linia zestawu danych zawiera liczbę całkowitą φ, (1 < φ ≤ 90) — wielkość kąta, pod którym należy pokroić kiełbasę, w stopniach. W trzeciej linii podana jest liczba całkowita K (1 ≤ K ≤ 20) — ilość prostokątów w modelu kiełbasy. Następne K linijek zawierają po dwie liczby rzeczywiste w_i, h_i, oddzielone spacją. Liczba w_i oznacza szerokość prostokąta i, mierzoną w poprzek wspólnej osi, h_i oznacza długość prostokąta i, mierzoną wzdłuż osi (0 < w_i, h_i ≤ 20).

Output

Dla każdego zestawu wejściowego należy wypisać po jednej w linijce n-1 liczb rzeczywistych — współrzędne punktów x_i. Początkiem układu współrzędnych O jest lewy punkt przecięcia osi z kiełbasą (jak na rysunku), x₁<x₂<…<x_n-1. Liczby x_i należy obliczyć i wypisać z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku. Jeżeli rozwiązanie zadania dla danego zestawu nie jest możliwe, należy wypisać w jednej linii słowo brak. (Bez kropki.)

Example

Input:
2
2
45
2
3 3
0.5 10
3
90
1
1 1

Output:

2.50
0.33
0.67