PROG0249 - Pairs of numbers
Find all pairs of numbers $x, y \in \mathbb{N}$ of which the sum equals a given number $n \in \mathbb{N}$, and of which $y$ can be achieved by removing one of the numbers of $x$. The number $x$ must have two digits, of which the first cannot be zero. The number $y$ thus always has one less digit than $x$ and can start with zero.
Input
The first line of the input contains a natural number $t$ ($1 \leq t \leq 100$) that indicates how many test cases there are. The following $t$ lines each contain one integer $n$ ($10 \leq n \leq 10^4$).
Output
For each test case, a number must be issued indicating how many pairs of numbers exist that meet the problem description for the given number $n$. Then, the different sets of numbers $(x,y)$ are written out. Each pair is written on a separate line, in ascending order of the value $x$. The pairs are written in the following format: \[x + y = n\] $x$, $y$ and $n$ are to be replaced by the corresponding numbers, and there must be a single space on either side of the plus sign (+) and the equality sign (=).
Example
Input:
2 302 11
Output:
5 251 + 51 = 302 275 + 27 = 302 276 + 26 = 302 281 + 21 = 302 301 + 01 = 302 1 10 + 1 = 11
Zoek alle paren van getallen $x, y \in \mathbb{N}$ waarvan de som gelijk is aan een gegeven getal $n \in \mathbb{N}$, en waarbij $y$ kan bekomen worden door één van de cijfers van $x$ te schrappen. Het getal $x$ moet altijd uit ten minste twee cijfers bestaan, waarbij het eerste cijfer geen nul kan zijn. Het getal $y$ heeft dus altijd één cijfer minder dan het getal $x$ en kan wel starten met het cijfer nul.
Invoer
De eerste regel van de invoer bevat een natuurlijk getal $t$ ($1 \leq t \leq 100$) dat aangeeft hoeveel testgevallen er zijn. Daarna volgen $t$ regels die elk één enkel natuurlijk getal $n$ ($10 \leq n \leq 10^4$) bevatten.
Uitvoer
Voor elk testgeval moet een getal uitgeschreven worden dat aangeeft hoeveel getallenparen er bestaan die voldoen aan de probleemomschrijving voor het gegeven getal $n$. Daarna worden de verschillende getallenparen $(x,y)$ uitgeschreven. Elk paar wordt uitgeschreven op een afzonderlijke regel, in stijgende volgorde van de waarde $x$. De paren worden uitgeschreven in het volgende formaat: \[ x + y = n\] Hierbij worden $x$, $y$ en $n$ vervangen door de corresponderende getallen, en moet er één spatie staan aan beide zijden van het plusteken (+) en het gelijkheidsteken (=).
Voorbeeld
Invoer:
2 302 11
Uitvoer:
5 251 + 51 = 302 275 + 27 = 302 276 + 26 = 302 281 + 21 = 302 301 + 01 = 302 1 10 + 1 = 11
| Added by: | Peter Dawyndt |
| Date: | 2012-05-22 |
| Time limit: | 30s |
| Source limit: | 50000B |
| Memory limit: | 1536MB |
| Cluster: | Cube (Intel G860) |
| Languages: | PY_NBC |
| Resource: | None |
RSS