PROG0140 - Euler number
Euler's number Euler $e$ — the base of the natural logarithm — can be calculated as the sum of the following sequence: $$ e = \sum_{i=0}^\infty \frac{1}{i!} = 1 + 1 + \frac12 + \frac16 + \dots $$
Input
No input.Output
Write the first $n$ partial sums from the sequence that delivers the Euler's number, each on a separate line. These are the sums $1$, $1+1$, $1+1+\frac12$, …. Round off all results to 7 digits after the comma and choose $n$ so the last line that is written describes the exact value of e ($e\cong 2{,}7182818$), equal to the precision of the description.
Example
Output:
1.0
2.0 2.5 ... 2.7182818
Het getal van Euler $e$ — het grondtal van de natuurlijke logaritme — kan berekend worden als de som van volgende reeks: $$ e = \sum_{i=0}^\infty \frac{1}{i!} = 1 + 1 + \frac12 + \frac16 + \dots $$
Invoer
Geen invoer.
Uitvoer
Schrijf de eerste $n$ partieelsommen uit van de reeks die het getal van Euler oplevert, elk op een afzonderlijke regel. Dit zijn dus achtereenvolgens de sommen $1$, $1+1$, $1+1+\frac12$, …. Rond alle resultaten af tot op 7 cijfers na de komma, en kies $n$ zodanig dat de regel die als laatste wordt uitgeschreven de exacte waarde van e ($e\cong 2{,}7182818$) aangeeft, overeenkomstig de precisie van de weergave.
Voorbeeld
Uitvoer:
1.0
2.0 2.5 ... 2.7182818
Added by: | Peter Dawyndt |
Date: | 2011-08-08 |
Time limit: | 10s |
Source limit: | 50000B |
Memory limit: | 1536MB |
Cluster: | Cube (Intel G860) |
Languages: | PY_NBC |
Resource: | None |