Dãy ngoặc hợp lệ gồm:

• Xâu rỗng.
• A hợp lệ thì (A), [A] và {A} cũng thế.
• A, B hợp lệ thì AB cũng thế.

Ví dụ : [({})], [](){} và [{}]()[{}] là hợp lệ, [({{([, []({)} và [{}])([{}] không hợp lệ.

Cho một xâu chỉ gồm ( ) { } [ ] và ?. Dấu ? có thể thay thế bằng ngoặc bất kỳ. Tính số cách thay thế mà thu được 1 dẫy ngoặc hợp lệ. Chỉ hiện 5 chữ số cuối cùng.

Input

Dòng đầu là N, độ dài xâu (2 ≤ N ≤ 200), Dòng thứ hai là xâu mô tả.

Output

5 chữ số cuối cùng của dẫy ngoặc hợp lệ thu được. (≤ 5 chữ số thì in ra hết cả kết quả).

Sample

Input:
6
()()()

Output:
1

Input:
10
(?([?)]?}?

Output:
3

Input:
16
???[???????]????

Output:
92202

Ví dụ thứ hai, 3 dãy ngoặc hợp lệ là ({([()])}), ()([()]{}) và ([([])]{}).