Hal và Dave chơi game trên bảng RxC. Quy tắc như sau:

• Thay nhau di chuyển 1 quân cờ.

• Quân cờ chỉ di chuyển theo quy tắc : xuông dưới hoặc sang phải hoặc xuống dưới và sang phải.

• Một số ô cấm, không thể di chuyển vào ô đó.

• Một ô có thể có 1 trong 3 loại đồ vật H,F,I. Đi vào ô chứa H thu được 1 điểm, F-3 điểm và I-5 điểm.

• Game kết thúc khi không di chuyển được quân cờ nữa (ra ngoài bảng hoặc gặp toàn ô cấm).

• Nếu 2 người bằng điểm thì người không đi được nữa thua.

• Nếu điểm khác nhau thì ai nhiều điểm hơn thắng.

• Điểm ban đầu của 2 người là 0. Hal đi trước. Vị trí ô xuất phát là bất kỳ và không chứa H, F, I.

Cho một bảng và một số vị trí xuất phát, xác định người thắng.

Input

Dòng đầu gồm hai số R, C, (2 ≤ R ≤ 100), (2 ≤ C ≤ 100) , số hàng, cột. Sau đó là R dòng C kí tự.Ô cấm là '#', ô có đồ vật là H hoặc F hoặc I. Ô rỗng là '.'

Tiếp theo là N, 1 ≤ N ≤ 100, số vị trí xuất phát có thể. N dòng tiếp theo mỗi dòng hai số A (1 ≤ A ≤ R) và B (1 ≤ B ≤ C), hàng, cột của vị trí xuất phát thứ i. Hàng, cột đánh số từ 1.

Output

In ra N dòng, dòng i là tên người chiến thắng ở lần chơi thứ i.

Sample

GAME.IN

3 4
.H#.
I...
##H.
3
1 1
1 4
2 3

GAME.OUT

HAL
DAVE
HAL

GAME.IN

4 5
.#...
#.#.F
.#..F
.#...
3
3 1
3 3
1 5

GAME.OUT

HAL
HAL
HAL

GAME.IN

5 6
##..#.
..#FH#
..#..#
###...
.....I
4
2 1
5 1
1 4
1 6

GAME.OUT

HAL
HAL
DAVE
DAVE