Đếm K-chữ nhật

Cho một bảng ô vuông kích thước M×N. Mỗi ô vuông chứa một kí tự của bảng chữ cái tiếng Anh ('A' .. 'Z').

Một K-chữ nhật của bảng là một hình chữ nhật với các cạnh song song với các cạnh của bảng, và chứa đúng K loại kí tự khác nhau.

Ví dụ, với bảng 4×3 sau:

CED
CEB
CBC
DDA

Hình chữ nhật [(1,1), (2, 2)] là một 2-chữ nhật của bảng vì nó chứa 2 kí tự khác nhau: C và E.

Cho M, N, K và bảng M×N. Tính xem có bao nhiêu K-chữ nhật trong bảng.

Input

Dòng đầu chứa 3 số nguyên M, N và K. (1 ≤ M, N ≤ 100, 1 ≤ K ≤ 26)

Tiếp theo là M dòng, mỗi dòng chứa N kí tự của bảng chữ cái tiếng Anh ('A' .. 'Z')

Output

Viết ra một số nguyên là số lượng K-chữ nhật trong bảng đã cho.

Example

Input:
4 3 3
CED
CEB
CBC
DDA

Output:
12