Wstęp do programowania w C++

Maciek i Tomek organizują bieg na dystansie n kilometrów. Na wybranej przez nich trasie dokładnie co kilometr znajdują się specjalne miejsca, w których można zainstalować maty do pomiaru czasu. Nasi bohaterowie postanowili wybrać punkty, w których zamontują maty według następujących zasad:

• Maciek wyrusza z linii startu w kierunku linii mety.
• Tomek wyrusza z linii mety w kierunku linii startu.
• Każdy z naszych bohaterów wybiera dany punkt jako miejsce zainstalowania maty jeżeli stosunek przebytej przez niego odległości do długości całej trasy da się przedstawić w postaci ułamka 1/x i odległość w kilometrach zarówno od linii startu jak i mety jest liczbą całkowitą.

Twoim zadaniem jest wypisanie odległości, na których Maciek i Tomek zamontowali maty pomiaru czasu w kolejności od linii startu do linii mety. Odległości te powinny być wypisane w postaci nieskracalnych ułamków zwykłych określających na jakim etapie trasy znajduje się dany punkt.

Wejście

W pierwszej linii wejścia znajduje się jedna liczba całkowita t ∈ [1;10⁴] oznaczająca liczbę zestawów danych. W kolejnych t liniach podane są zestawy danych. Każdy zestaw danych składa się z jednej liczby całkowitej n ∈ [1;42195] określającej długość trasy.

Wyjście

Dla każdego zestawu danych należy w osobnej linii wypisać liczbę odległości, na których nasi bohaterowie zamontowali maty pomiaru czasu. Jeżeli liczba tych punktów jest większa od 0 to w kolejnym wierszu należy je wypisać w formacie opisanym powyżej.

Przykład

Wejście

2
1
15

Wyjście

0
6
1/15 1/5 1/3 2/3 4/5 14/15