Wstęp do programowania w C++

Napisz program, który wyznaczy pole ograniczone wykresem funkcji kwadratowej, osią X oraz dwiema prostymi p i k, gdzie p<k,  równoległymi do osi Y metodą trapezów.

Input

Pierwsza linia określa ilość zestawów danych.

Każdy zestaw składa się z dwóch linii.

Pierwsza linia to trzy liczby całkowite a, b, c będące współczynnikami funkcji kwadratowej, gdzie  a≠0.

Druga linia to trzy liczby. Pierwsza to liczba naturalna dodatnia określająca ilość trapezów, na które ma być podzielone szukane pole. Następne dwie to liczby całkowite p i k określające początek i koniec przedziału.

Output

Dla każdego zestawu jedna liczba określająca szukane pole podana z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

Example

Input:
1

1 1 1

4 1 4

Output:
31.78