Wstęp do programowania w C++

Liczby wyborne

Zadanie dotyczy podzielności. Zdefiniujmy pewne ciekawe liczby:

Liczbę n-cyfrową nazwiemy wyborną, jeśli dla każdego k∈{1,…,n} jej pierwszych k cyfr tworzy liczę podzielną przez k.

Np. liczba pięciocyfrowa 12320 jest liczbą wyborną, bo
1|1
2|12
3|123
4|1232
5|12320

Zadanie polega na znalezieniu najbliższej liczby wybornej dla pewnego zapytania.


Wejście
W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita d (1 ≤ d ≤ 10⁴) oznaczająca liczbę przypadków testowych. Każdy przypadek testowy, to jedna liczba całkowita n (1 ≤ n ≤ 10¹⁰⁰).

Wyjście
Na wyjściu, dla każdego przypadku testowego, należy wyznaczyć najbliższą liczbę wyborną. Jeśli dwie liczby wyborne, na osi liczbowej, są oddalone od liczby n w jednakowej odległości, należy wypisać mniejszą z nich.


Przykład

Wejście
4
25
123
2020
20000

Wyjście
24
123
2016
20120