Thuật toán Ứng dụng - K59PM - ĐH Thủy Lợi

Cho n thành phố đánh số từ 1 đến n và các tuyến đường giao thông hai chiều giữa chúng, mạng lưới giao thông này được cho bởi mảng C[1…n, 1…n] ở đây C[i][j] = C[j][i] là chi phí đi đoạn đường trực tiếp từ thành phố I đến thành phố j.

Một người du lịch xuất phát từ thành phố 1, muốn đi thăm tất cả các thành phố còn lại mỗi thành phố đúng 1 lần và cuối cùng quay lại thành phố 1. Hãy chỉ ra chi phí ít nhất mà người đó phải bỏ ra.

Input

Dòng đầu tiên là số nguyên n – số thành phố (n <= 15)

n dòng sau, mỗi dòng chứa n số nguyên thể hiện cho mảng 2 chiều C.

Output

Chi phí mà người đó phải bỏ ra.

Example

Input:
4
0 20 35 10
20 0 90 50
35 90 0 12
10 50 12 0

Output:
117