Truy vấn trên cây

Cho một cây (đồ thị vô hướng phi chu trình) có N nút. Các nút của cây được đánh số từ 1 đến N. Ban đầu, mỗi nút đều có màu trắng.

Bạn phải thực hiện các thao tác có dạng sau:

• 0 i: đổi màu nút thứ i (từ đen thành trắng, hoặc từ trắng thành đen)
• 1 v: tìm chỉ số của nút đen đầu tiên trên đường đi từ nút 1 đến nút v. Nếu không tồn tại, hãy trả về -1.

Dữ liệu

• Dòng thứ nhất gồm hai số nguyên N và Q.
• N-1 dòng sau, mỗi dòng gồm hai số nguyên a b mô tả một cạnh nối giữa nút a và nút b.
• Q dòng sau chứa các thao tác dạng "0 i" hoặc "1 v" (1 ≤ i, v ≤ N).

Kết quả

Với mỗi thao tác dạng "1 v", in ra một số nguyên là kết quả.

Ví dụ

Dữ liệu
9 8
1 2
1 3
2 4
2 9
5 9
7 9
8 9
6 8
1 3
0 8
1 6
1 7
0 2
1 9
0 2
1 9 

Kết quả
-1
8
-1
2
-1

Giới hạn

Có 12 test:

• Trong 1/3 số test, N=5000, Q=400000.
• Trong 1/3 số test tiếp theo, N=10000, Q=300000.
• Trong 1/3 số test tiếp theo, N=100000, Q=100000.