Tuy trò chơi Moebius không được phổ biến, nhưng vẫn có một số người hâm mộ có thể bỏ cả ngày ra ngồi chơi Moebius. Trò chơi này yêu cầu người chơi tìm cách xóa một cặp ô chứa x và z được chỉ định trước nằm trên mặt Moebius với chi phí nhỏ nhất.

Moebius được làm từ một miếng bìa hình chữ nhật ABCD kích thước. Mỗi mặt của miếng bìa được chia thành lưới các ô vuông bằng nhau kích thước 1×1. Trên cả hai lưới, các cột được đánh số từ đến N và các dòng được đánh số từ đến M, bắt đầu từ đỉnh A. Ngoài ra, mỗi ô, nằm tại dòng và cột, được viết chữ x, chữ z hoặc để rỗng. Dán hai mép AB và CD của tờ giấy với nhau, nhưng xoay mép giấy để đỉnh C trùng với đỉnh A và đỉnh D trùng với đỉnh B, chúng ta có được một Moebius chỉ có 1 mặt duy nhất.

Một phép xóa cặp ô chứa x và z có thể thực hiện chỉ khi có một đường đi trực tiếp từ đến xuyên qua các ô rỗng kề cạnh với tối đa 2 lần đổi hướng. Các ô trung gian có thể nằm bên ngoài Moebius. Mặc định các ô nằm ngoài Moebius là rỗng. Chi phí để xóa cặp ô chứa x và z được tính bằng chiều dài của đường đi ngắn nhất từ đến như cách mô tả ở trên. Sau phép xóa, ô chứa và ô chứa trở thành rỗng. Hình trên cho thấy hai phép xóa liên tiếp với chi phí là 5 và 8.

Nhiệm vụ của bạn là viết một chương trình để thực hiện phép xóa cặp ô chứa x và z cho trước sử dụng tối đa 1 phép xóa trung gian sao cho tổng chi phí là nhỏ nhất và đưa ra tổng chi phí đó.

Dữ liệu vào

Dữ liệu vào gồm nhiều bộ dữ liệu tương ứng với nhiều test. Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương không lớn hơn 20 là số lượng các bộ dữ liệu. Các dòng tiếp theo chứa các bộ dữ liệu.

Với mỗi bộ dữ liệu, dòng đầu tiên chứa 2 số nguyên và ( cách nhau bởi dấu trống. Dòng tiếp theo chứa hai cặp ba C u v mô tả hai ô cần xóa, với là chỉ mặt trước hoặc chỉ mặt sau, và là tọa độ của ô trên lưới ban đầu.

M dòng tiếp theo mô tả mặt trước của Moebius. Dòng thứ i trong M dòng này chứa N ký tự liên tiếp nhau, nhận giá trị x, z hoặc “.” (“.” cho ô trắng), mô tả dòng thứ i của mặt trước.

M dòng tiếp theo mô tả mặt sau của Moebius. Dòng thứ j trong M dòng này chứa N ký tự liên tiếp nhau, nhận giá trị x, z hoặc dấu chấm “.” (“.” ký hiệu ô rỗng), mô tả dòng thứ j của mặt sau.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, ghi ra trên một dòng tổng chi phí nhỏ nhất. Ghi trong trường hợp cặp ô đã cho không thể xóa được sử tối đa 1 phép xoá trung gian.

Ví dụ

Dữ liệu vào
1
3 10
F 2 7
B 2 1
.....xxx.z
.....xzx.x
.....xxx.z
.z........
xz........
zz........	

Dữ liệu ra
13