Cho một dãy gồm N cặp số nguyên, tính độ dài của dãy con tăng dài nhất của nó.

Một dãy tăng A₁..A_n là một dãy con thỏa mãn với mọi i < j, A_i < A_j.

Một dãy con của một dãy số là một dãy số mà các phần tử của nó có cùng thứ tự với dãy đó, nhưng không cần liên tiếp.

Một cặp số nguyên (x₁, y₁) được gọi là nhỏ hơn (x₂, y₂) nếu x₁ < x₂ và y₁ < y₂.

Input

Dòng đầu chứa một số nguyên N (2 ≤ N ≤ 100000).

N dòng tiếp theo chứa N cặp số nguyên (x_i, y_i) (-10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹).

Output

Chứa một số nguyên: độ dài của dãy con dài nhất của dãy đã cho.

Example

Input:
8
1 3
3 2
1 1
4 5
6 3
9 9
8 7
7 6

Output:
3

Bài gốc: http://www.spoj.com/problems/LIS2/.