| Submit | All submissions | Best solutions | Back to list |
PROG0402 - Harshad numbers |
A Harshad or Niven number is a number $h \in \mathbb{N}_0$ that is divisible by the sum of its digits. Harshad numbers were defined by the Indian mathematician K.R. Kaprekar. The term Harshad stems from the Sanskrit harsa (joy) + da (give), and means "he who gives joy". The term Niven number refers to a presentation that was given by Ivan M. Niven about this type of numbers at a conference in 1977.
The first Harshad numbers larger than nine are (see sequence A005349 in the OEIS)
10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204, …
All numbers of one digit are by definition Harshad numbers.
Input
A number $h \in \mathbb{N}_0$.
Output
One line of text indicating whether or not the number $h$ is a Harshad number. The textual description must be of the same format as the examples below.
Example
Input:
153
Output:
153 is a Harshad number
Example
Input:
1234
Output:
1234 is not a Harshad number
Sources
- Kennedy RE, Cooper CN (1985). On the natural
density of the Niven numbers. Abstracts
of the American Mathematical Society 6,
17.
- Sloane NJA, Plouffe S (1995). The encyclopedia of
integer sequences. Academic Press.
- Wells D (1986). The Penguin dictionary of curious
and interesting numbers. Penguin Books, NY, 171.
Een Harshadgetal of Nivengetal is een getal $h \in \mathbb{N}_0$ dat deelbaar is door de som van zijn cijfers. Harshadgetallen werden gedefinieerd door de Indische wiskundige K.R. Kaprekar. De term Harshad komt uit het Sanskriet harsa (vreugde) + da (geven), en betekent "hij die vreugde geeft". De term Nivengetal verwijst naar een voordracht die Ivan M. Niven over deze soort getallen gaf op een conferentie in 1977.
De eerste Harshadgetallen groter dan negen zijn (zie reeks A005349 in het OEIS)
10, 12, 18, 20, 21, 24, 27, 30, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 54, 60, 63, 70, 72, 80, 81, 84, 90, 100, 102, 108, 110, 111, 112, 114, 117, 120, 126, 132, 133, 135, 140, 144, 150, 152, 153, 156, 162, 171, 180, 190, 192, 195, 198, 200, 201, 204, …
Alle getallen van één cijfer zijn per definitie Harshadgetallen.
Invoer
Een getal $h \in \mathbb{N}_0$.
Uitvoer
Een regel tekst die aangeeft of het getal $h$ al dan niet een Harshadgetal is. De tekstuele omschrijving moet gebeuren volgens het formaat zoals aangegeven in onderstaande voorbeelden.
Voorbeeld
Invoer:
153
Uitvoer:
153 is een Harshadgetal
Voorbeeld
Invoer:
1234
Uitvoer:
1234 is geen Harshadgetal
Bronnen
- Kennedy RE, Cooper CN (1985). On the natural
density of the Niven numbers. Abstracts
of the American Mathematical Society 6,
17.
- Sloane NJA, Plouffe S (1995). The encyclopedia of
integer sequences. Academic Press.
- Wells D (1986). The Penguin dictionary of curious
and interesting numbers. Penguin Books, NY, 171.
| Added by: | Peter Dawyndt |
| Date: | 2013-06-05 |
| Time limit: | 10s |
| Source limit: | 50000B |
| Memory limit: | 1536MB |
| Cluster: | Cube (Intel G860) |
| Languages: | PY_NBC |
| Resource: | None |
RSS