Giải bài trực tuyến Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn Thông

Mới đây, các nhà khoa học đã phát hiện ra một hành tinh rất giống trái đất, có thể là nơi sinh sống của người ngoài hành tinh. Để kiểm chứng, Kirito được cử bay từ trái đất lên hành tinh đó – gọi là Proxima b và sẽ hạ cánh trên n-2 hành tinh trung gian. Kirito đánh số các hành tinh từ 1 đến n, 1 là trái đất, n là hành tinh Proxima b. Kirito sẽ thực hiện n chuyến bay 1 > 2 > 3 > … > n > 1.

Chuyến bay từ hành tinh x đến y gồm 2 giai đoạn: cất cánh từ hành tinh x và hạ cánh ở hành tinh y. Khối lượng của tên lửa và hàng hóa hữu ích là m (tấn). Tuy nhiên Kirito không biết có bao nhiêu nguyên liệu cần cho tên lửa, thật không may, tên lửa chỉ được nạp nguyên liệu ở trái đất, vì vậy, nếu hết nhiên liệu giữa chừng, Kirito sẽ không thể trở về. Nhiên liệu được dùng để cất cánh và hạ cánh xuống các hành tinh. Ở hành tinh thứ i, 1 tấn nhiên liệu sẽ cất cánh dc a_i tấn và hạ cánh dc b_i tấn.

Ví dụ, nếu trọng lượng của tên lửa là 9 tấn, khối lượng nhiên liệu là 3 tấn và hệ số cất cánh là 8 (a_i = 8) thì tên lửa sẽ mất 1.5 tấn nhiên liệu để cất cánh. Trọng lượng tên lửa sau khi cất cánh giảm 1.5 tấn.

Hãy giúp Kirito tính lượng nhiên liệu tối thiểu để nạp vào tên lửa. Giả sử tên lửa cất cánh và hạ cánh ngay lập tức.

Input

Dòng đầu chứa hai số nguyên n và m (2 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ m ≤ 1000) – số hành tinh và khối lượng của tên lửa.

Dòng thứ 2 chứa n số nguyên a₁, a₂, …, a_n (1 ≤ a_i ≤ 1000), a_i là số tấn có thể được nâng lên bởi 1 tấn nhiên liệu tại hành tinh thứ i.

Dòng thứ 2 chứa n số nguyên b₁, b₂, …, b_n (1 ≤ b_i ≤ 1000), b_i là số tấn có thể được hạ cánh bởi 1 tấn nhiên liệu tại hành tinh thứ i.

Output

In lượng nhiên liệu tối thiểu Kirito cần dùng.

Nếu không thể thực hiện được, hãy in -1.

Sai số của kết quả tính tới 6 chữ số phần thập phân.

Example

Input:
2 12
11 8
7 5

Output:
10.000000000