Giải bài trực tuyến Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn Thông

Xu hướng kiến trúc của thế giới hiện đại vốn khá chật chội hướng tới những mẫu thiết kế đơn giản một cách hết sức tối giản nhưng vẫn đáp ứng đầy đủ yêu cầu của người sử dụng. Dẫn đầu xu hướng đó là mẫu thiết kế nhà ở sử dụng những khối vật liệu hình trụ xếp chồng lên nhau. Có n khối vật liệu hình trụ đánh số thứ tự từ 1 đến n, khối thứ i có bán kính ri và chiều cao hi. Nguyên tắc căn bản của những mẫu thiết kế này là những khối vật liệu có thứ tự nhỏ hơn sẽ được sử dụng trước, có nghĩa là khối vật liệu thứ i đặt được lên trên khối vật liệu thứ j khi i > j. Kiến trúc sư có thể chọn sử dụng một số khối vật liệu trong n khối nhưng vẫn phải đảm bảo nguyên tắc trên.

Ngoài ra còn có một nguyên tắc được hầu hết các kiến trúc sư sử dụng, đó là khối vật liệu i đặt được lên trên khối vật liệu j khi thể tích của khối vật liệu i nhỏ hơn hoặc bằng thể tích của khối vật liệu j. Nguyên tắc này giúp đảm bảo độ chắc chắn và hơn nữa tăng tính thẩm mỹ cho công trình. Nhưng kiến trúc sư Tan Nguyen lại không nghĩ như vậy. Anh ta muốn đảo ngược nguyên tắc này để tạo một điểm nhấn có phần điên rồ cho thiết kế của mình. Như vậy một khối vật liệu phải có thể tích lớn hơn thể tích của khối vật liệu đặt dưới nó. Không những thế, với n khối vật liệu, Tan Nguyen còn muốn ngôi nhà mình thiết kế được phải càng lớn càng tốt, để anh ta có thể huênh hoang với những đồng nghiệp khác, dù ý tưởng của anh ta bị mọi người phản đối vì quá phi lý!

Bạn, với tư cách là một người cộng sự cũng hâm hấp không kém, hãy giúp Tan Nguyen tính thể tích lớn nhất của ngôi nhà anh ta có thể thiết kế được từ n khối vật liệu và tuân theo những nguyên tắc trên.

Input

Dòng đầu tiên gồm 1 số nguyên dương n (1 <= n <= 100 000) – số khối vật liệu.

n dòng tiếp theo, dòng thứ i gồm 2 số nguyên dương ri và hi – bán kính và chiều cao của khối vật liệu hình trụ (1 <= ri, hi <= 10 000).

Output

1 dòng duy nhất là thể tích lớn nhất của ngôi nhà mà Tan Nguyen có thể thiết kế được. Kết quả làm tròn đến 8 chữ số phần thập phân.

Example

Test 1:
Input:
6
6 5
5 5
3 3
7 7
3 5
6 5
Output:
1643.05295783

Test 2:
Input:
1
7 3
Output:
461.81412008

Ở test ví dụ đầu tiên, ta có thể chọn khối vật liệu thứ 1 và thứ 4, như vậy tổng thể tích của ngôi nhà sẽ là 1643.05295783.