Programmeren 2011-2012

Euler's number Euler $e$ — the base of the natural logarithm — can be calculated as the sum of the following sequence: $$ e = \sum_{i=0}^\infty \frac{1}{i!} = 1 + 1 + \frac12 + \frac16 + \dots $$

Input

Output

Write the first $n$ partial sums from the sequence that delivers the Euler's number, each on a separate line. These are the sums $1$, $1+1$, $1+1+\frac12$, …. Round off all results to 7 digits after the comma and choose $n$ so the last line that is written describes the exact value of e ($e\cong 2{,}7182818$), equal to the precision of the description.

Example

Output:

1.0
2.0
2.5
...
2.7182818

Het getal van Euler $e$ — het grondtal van de natuurlijke logaritme — kan berekend worden als de som van volgende reeks: $$ e = \sum_{i=0}^\infty \frac{1}{i!} = 1 + 1 + \frac12 + \frac16 + \dots $$

Invoer

Geen invoer.

Uitvoer

Schrijf de eerste $n$ partieelsommen uit van de reeks die het getal van Euler oplevert, elk op een afzonderlijke regel. Dit zijn dus achtereenvolgens de sommen $1$, $1+1$, $1+1+\frac12$, …. Rond alle resultaten af tot op 7 cijfers na de komma, en kies $n$ zodanig dat de regel die als laatste wordt uitgeschreven de exacte waarde van e ($e\cong 2{,}7182818$) aangeeft, overeenkomstig de precisie van de weergave.

Voorbeeld

Uitvoer:

1.0
2.0
2.5
...
2.7182818