Olympiad in Informatics

Mirko và Slavko chơi trò các con thú đồ chơi. Đầu tiên, Mirko và Slavko chọn một trong 3 bàn cờ như hình dưới đây. Mỗi bàn cờ bao gồm các ô (dưới dạng hình tròn trong hình vẽ) sắp xếp trên một lưới 1, 2 hoặc 3 chiều.

Sau đó Mirko sẽ đặt N con thú đồ chơi lên các ô.

Khoảng cách giữa 2 ô là số bước đi nhỏ nhất để một con thú đi từ ô này đến ô kia. Trong mỗi bước đi. con thú có thể bước đến 1 trong 4 ô kề với nó (nối với nhau bằng đoạn thẳng trong hình vẽ).

Hai con thú có thể nghe thấy nhau nếu khoảng cách giữa 2 ô chúng đứng không vượt quá D. Nhiệm vụ của Slavko là tính số cặp con thú có thể nghe thấy nhau.

Dữ liệu

Dòng đầu tiên chứa 4 số nguyên dương theo thứ tự:

• Loại bàn cờ B (1 ≤ B ≤ 3).
• Số con thú N (1 ≤ N ≤ 100000).
• Khoảng cách lớn nhất D mà hai con thú có thể nghe thấy nhau (1 ≤ D ≤ 100000000).
• Kích thước bàn cờ M (tọa độ lớn nhất xuất hiện trong dữ liệu).
  • Khi B=1, M không vượt quá 75000000.
  • Khi B=2, M không vượt quá 75000.
  • Khi B=3, M không vượt quá 75.

Mỗi dòng trong số N dòng sau chứa B số nguyên cách nhau bởi khoảng trắng, cho biết các tọa độ của một con thú đồ chơi. Mỗi tọa độ sẽ thuộc phạm vi [1, M]. Có thể có nhiều con thú nằm trên cùng 1 ô.

Kết qủa

Gồm 1 số nguyên duy nhất là số lượng con thú có thể nghe thấy nhau.

Lưu ý: sử dụng số nguyên 64-bit để tính kết quả (long long trong C/C++, int64 trong Pascal).

Hạn chế

Ví dụ

Dữ liệu:
1 6 5 100
25
50
50
10
20
23

Kết qủa
4

Dữ liệu:
2 5 4 10
5 2
7 2
8 4
6 5
4 4

Kết qủa
8

Dữ liệu:
3 8 10 20
10 10 10
10 10 20
10 20 10
10 20 20
20 10 10
20 10 20
20 20 10
20 20 20

Kết qủa
12