FRAKTAL - konkurs programistyczny

Matematostenes jest dosyć ekscentrycznym mieszkańcem Programinii. Krótko mówiąc udaje Greka. Chodzi w todze, na nogach ma koturny, a jego twarz okrywa długa, siwa broda. Często chodzi po głównych rynkach niektórych miast Programinii (gdzieniegdzie zwanych main’ami) i zadaje przypadkowym przechodniom pytania z informatyki i matematyki. Tym razem tym szczęściarzem jesteś Ty i otrzymałeś takie pytanie:

„Azaliż czyliż istnieje sposobność, aby funkcje trygonometryczne dla kąta dowolnego bez użycia funkcji wbudowanych, lecz tylko trygonometrycznych wyznaczyć? Jeżeli twa odpowiedź twierdzącą jest, jak też byś to uczynił?”

Nieco zdziwiony i speszony tak archaiczną mową odpowiedziałeś, że tak istnieje taka możliwość, lecz musisz się nad tym zastanowić. Program z odpowiedzią na to nurtujące pytanie prześlesz Matematostenesowi listem, a on go oceni, akceptując, bądź wytykając błędy.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba naturalna t (<=10³) oznaczająca liczbę zestawów danych. Każdy zestaw składa się z jednej liczby całkowitej k (-10¹²<=k<=10¹²), która oznacza dany kąt (podany w stopniach), którego wartości funkcji trygonometrycznych (sinus, kosinus, tangens, kotangens) należy wyznaczyć. Uwaga oto lista fraz niedozwolonych: sin, cos, tan, cot, Sin, Cos, Tan, Cot, SIN, COS, TAN, COT.

Mała podpowiedź od autora: w C++ w słowie using jest zawarte słowo sin.

Wyjście

Na wyjściu należy podać wartości funkcji trygonometrycznych dla danego kąta w kolejności: sinus, cosinus, tangens, kotangens. Wartość  funkcji należy zaokrąglić do dwóch miejsc po przecinku. Uwaga, jeśli wartość pewnego kąta dla danej funkcji nie istnieje należy wypisać nie istnieje (chodzi tu np. o tangens 90 stopni).

Przykład

Wejscie:
1
45
Wyjście:
0.71 0.71 1.00 1.00