Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

Зөвхөн “{“, “}”, “[“, “]”, “(“, “)”, “<”, “>” тэмдэгтүүдээс тогтсон, дараах нөхцлүүдийн ядаж аль нэгийг хангах S илэрхийллийг зөв илэрхийлэл гэе:

1. S нь хоосон тэмдэгт мөр
2. S-ийг S = S₁ + S₂ + … + S_N (N > 1) хэлбэрээр бичиж болдог байх. Энд S_i нь хоосон биш, зөв илэрхийллүүд, “+” үйлдэл нь тэмдэгт мөрүүдийг залгах үйлдэл юм.
3. S-ийг S = ’{‘ + Z + ’}’ эсвэл S = ’[‘ + Z + ’]’ эсвэл S = ’(‘ + Z + ’)’ эсвэл S = ’<’ + Z + ’>’ хэлбэрээр бичиж болдог байх. Энд Z нь зөв илэрхийлэл.

Зөвхөн “{“, “}”, “[“, “]”, “(“, “)”, “<”, “>” тэмдэгтүүдээс тогтсон тэмдэгт мөр өгөгдөв. Энэ илэрхийллийг зөв илэрхийлэл болгохын тулд хамгийн багадаа хэдэн тэмдэгт нэмэх хэрэгтэйг тодорхойл.

Input

Оролтын файлд зөвхөн “{“, “}”, “[“, “]”, “(“, “)”, “<”, “>” тэмдэгтүүдээс тогтсон тэмдэгт мөр өгөгдөнө. Тэмдэгт мөрийн урт 100-гаас хэтрэхгүй.

Output

Бодлогын хариу болох сөрөг биш бүхэл тоог гаргана.

Example

Input:
><)(][

Output:
6

Input:
([{}])

Output:
0