Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

Банк n тооны зээлийг олгохоор болжээ. Зээлүүдийн хэмжээ a_i тоонууд өгөгдөнө.

Зээл авах хүсэлтэй m тооны хүн байгаа. Тэдгээр хүсэлт бүрийн  эргэн төлж чадах хугацаануудыг  b_i тоонуудаар  өгсөн. Хугацааны нэгж нь өдөр байна.

a хэмжээний зээлийг b өдрийн дотор эргэн төлөгдөх хүсэлтэнд тохирох зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь a тоо b тоонд хуваагддаг байх явдал юм. 

Зээлийн хэмжээ болон хүсэлтүүдийн тухай мэдээллүүд өгөгдсөн бол хоорондоо тохирох нийт хосуудын тоог олох програм бич.

Input

Эхний мөрөнд зээлийн тоо болох n тоо өгөгдөнө (0<n<=100000). Хоёр дахь мөрөнд a₁, a₂, ..., a_n гэсэн n ширхэг бүхэл тоо өгөгдөнө (0<a_i<=10⁶).

Гурав дахь мөрөнд хүсэлтийн тоо болох m тоо өгөгдөнө (0<m<=100000). Дөрөв дэх мөрөнд b₁, b₂, ..., b_m гэсэн m ширхэг бүхэл тоо өгөгдөнө (0<b_i<=10⁶).

Output

Хоорондоо тохирох нийт хосуудын тоог хэвлэнэ.

Example

Input:
4
3 4 5 6
4
1 1 2 3
Output:
12

Тайлбар. Дараах хосууд хоорондоо тохирно: (3, 1) хоёр удаа ((a1, b1) ба (a1, b2) гэсэн байдлаар), 
(3,3), (4, 1) хоёр удаа, (4, 2), (5, 1) хоёр удаа, (6, 1) хоёр удаа, (6, 2), (6, 3).