Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

Хэн нэг нь математикийн хувьд зөв, хаалттай илэрхийллийг аваад хаалтнаас бусад тэмдэгтүүдийг нь арилгажээ.
( ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) ( ) )
Ингэснийхээ дараа тэр дараах үйлдлийг гүйцэтгэжээ: Нээх хаалтны дор уг хаалт болон харгалзах хаах хаалт хоёрын хооронд хэдэн хаалт агуулагдаж байгааг бичсэн (хаах хаалтны дор юу ч бичихгүй).

(  ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) ( ) )
14 0   4 0   4     2 0     0 

Үүний үр дүнд бүхэл тоон дараалал үүснэ.
14 0 4 0 0 2 0 0
Танд ийм бүхэл тоон дараалал өгөгдсөн бол хаалтуудыг буцааж сэргээх програм бич.

Input

Бүхэл тоонууд зайгаар тусгаарлагдан өгөгдөнө. Анхны илэрхийлэлд байсан хаалтуудын тоо 200-гаас хэтрэхгүй.

Output

Хэрэв хаалтуудыг сэргээх боломжгүй бол 'No solution.' гэж хэвлэнэ. Хэрэв сэргээх боломжтой бол хаалтуудын дарааллыг хэвлэнэ. Хаалтуудыг шууд дараалуулан хэвлэх ба хооронд нь зай хэвлэхгүй.

Example

Input:
14 0 4 0 0 2 0 0

Output:
(()(()())(())())