Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

Хавтгайд аль ч хоёр нь параллель биш N шулуунууд өгөгдөв. Шулуун бүр тогтмол хурдтайгаар аль нэг чиглэлд хөдөлнө. Робот эхэндээ шулуунуудын аль нэгэнд харъяалагдах (X0, Y0) цэгт байрлана. Тэрээр дараах үйлдлүүдийг хийж чадна:
• Өөрийн байрлаж буй шулууны дагуу аль нэг чиглэлд U тогтмол хурдтайгаар хөдлөх
• Хоёр шулууны ерөнхий цэг дээр байх үедээ нэг шулуунаас нөгөө рүү шилжих
Робот M-р шулуунд хүрэх хамгийн бага хугацаа T-г ол.

Input

Оролтын өгөгдлүүд дараах дараалалтай байна: Шулууны тоо N (1≤N≤10), очих шулууны дугаар M (1≤M≤N), роботын анхны координатууд (X0,Y0), роботын хурд U. Эдгээрийн дараа 1, …, N-р шулуунуудын тухай мэдээллүүд байрлана. Шулуун бүр өөрийн хоёр цэгийн координатууд (X1[i],Y1[i]) ба (X2[i],Y2[i]) болон хурдны вектор (Vx[i],Vy[i]) гэсэн зургаан бодит тоогоор тодорхойлогдоно. Оролтын тоонууд хоорондоо зай эсвэл мөр шилжүүлэх тэмдэгтээр тусгаарлагдана.

Output

Хайж буй T хугацааны утгыг таслалаас хойш 5 цифрийн нарийвчлалтайгаар гаргана. Хэрэв M-р шулуунд хүрч очих боломжгүй бол “Impossible” гэсэн үгийг хэвлэнэ.

Example

Input:
3
2
0 1
1
0 0 0 2 0 1
0 0 2 0 1 0
0 2 2 0 -1 -1


Output:
0.50000