Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

AB хэрчим болон С цэгийг авч үзье. АВ хэрчим CD хэрчимтэй перпендикуляр байхаар D цэгийг АВ хэрчим дээр олж болдог бол С цэгээс АВ хэрчим тэгш өнцгөөр харагдаж байна гэж нэрлэе.
N оройтой гүдгэр олон өнцөгт өгөгдөв. Түүн дотор, аль болох олон талуудыг тэгш өнцгөөр харж болохуйц цэгийг ол.

Input

Эхний мөрөнд олон өнцөгтийн оройн тоо болох N тоо өгөгдөнө(3 ≤ N ≤ 100). Үүний дараа цагийн зүүний эсрэг дарааллаар олон өнцөгтийн оройнуудын координатууд өгөгдөнө. Координатууд нь модулиараа 10000-аас хэтрэхгүй ба талууд нь нэгээс багагүй урттай байна.

Output

Өгөгдсөн олон өнцөгт дотор орших ямар нэг цэгээс хамгийн ихдээ хэдэн талыг зэрэг тэгш өнцгөөр харж болохыг гаргана. Уг цэг нь олон өнцөгтийн тал эсвэл орой дээр байж болно.
10^-3 - ээс бага алдааг тооцохгүй байж болно.

Example

Input:
5
0.0 0.0
3.0 0.0
5.0 3.0
3.0 5.0
0.0 3.0


Output:
5 

Input:
4
0 0
1 0
1 1
0 1

Output:
4  

Input:
6
0 0.3
2 0
5 2.9
5 5.2 
3 5
0 2

Output:
4