Програмчлалын олимпиадын бодлогын архив

n натурал тоо өгөгдөв. Тус бүрийнх нь утга n-ээс хэтрэхгүй байх бүх натурал пифагорын гурвалыг буюу a² + b² = c² ба a ≤ b ≤ c ≤ n нөхцлүүдийг хангах бүх натурал тоон гурвалуудыг ол.

Input

n<5000 натурал тоо өгөгдөнө

Output

Пифагорын гурвалуудыг нэг нэг мөрөнд, a, b, c гэсэн дарааллаар хооронд нь зайгаар тусгаарлан хэвлэнэ. Мөн уг мөрүүд эхний тоогоороо, эхний тоонууд нь тэнцүү бол хоёр дахь тоогоороо үл буурахаар эрэмбэлэгдсэн байна.

Example

Input:
100

Output:
3 4 5
5 12 13
6 8 10
7 24 25
8 15 17
9 12 15
9 40 41
10 24 26
11 60 61
12 16 20
12 35 37
13 84 85
14 48 50
15 20 25
15 36 39
16 30 34
16 63 65
18 24 30
18 80 82
20 21 29
20 48 52
21 28 35
21 72 75
24 32 40
24 45 51
24 70 74
25 60 65
27 36 45
28 45 53
28 96 100
30 40 50
30 72 78
32 60 68
33 44 55
33 56 65
35 84 91
36 48 60
36 77 85
39 52 65
39 80 89
40 42 58
40 75 85
42 56 70
45 60 75
48 55 73
48 64 80
51 68 85
54 72 90
57 76 95
60 63 87
60 80 100
65 72 97