COETEST5

Cho một hệ thống đèn hình chữ nhật phân bố theo các hàng và cột có những cái đang sáng và cái đã tắt. Khi đặt thêm một gương khúc xạ và mỗi cột của hệ thống thì những đèn đang sáng sẽ tắt và những đèn đang tắt sẽ sáng. Hỏi sau khi đặt một số lần gương khúc xạ thì số lượng đèn sáng của hệ thống tối đa là bao nhiêu?

Ví dụ

1

5

4 5

0 1 1 1 1

0 0 1 0 1

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

Đặt 1 lần vào cột số 1 cả 4 đèn đều sáng

Đặt 1 lần vào cột số 2 thì 3 đèn sáng và 1 đèn thành tắt

3 lần tiếp theo đặt vào cột 3 thì số lượng đèn tắt, sáng không thay đổi.

Tối đa thu được là 13 đèn sáng.

Input

Dòng đầu tiên là số testcase T (T <= 100).

Dòng đầu tiên của mỗi test case chứa số nguyên dương M là số gương khúc xạ (M<=100). Phải đặt hết toàn bộ số gương xuống.

Dòng tiếp theo chứa hai số nguyên dương m, n (m, n <= 10) lần lượt là số hàng, cột của hệ thống đèn

m dòng tiếp theo chứa n số biểu thị trạng thái bật tắt của đèn, 1 là bật, 0 là tắt

Hai số liên tiếp trên cùng dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Output

Đưa ra output trên T dòng tương ứng với T  test case.

Mỗi test case in ra “#tc”, với tc là số thứ tự của test case, đánh số bắt đầu từ 1, tiếp theo là một dấu cách và kết quả tương ứng của test case đó.

Kết quả in ra là số bóng đèn sáng tối đa khi đã đặt hết số gương khúc xạ.

Example

Input:
5
21
10 10
1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 
1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 
0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 
1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 
1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 
0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 
1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 
0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 
0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 
33
10 10
0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 
0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 
1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 
0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 
1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 
1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 
0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 
1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 
1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 
1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 
25
10 10
0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 
0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 
0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 
0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 
0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 
0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 
0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 
0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 
0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 
0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 
30
10 10
1 1 0 1 1 0 1 0 0 0 
1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 
0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 
1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 
1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 
1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 
0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 
0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 
0 1 1 0 0 0 1 0 0 1
44
10 10
0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 
1 0 1 1 0 0 0 0 1 1 
0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 
1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 
1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 
1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 
0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 
1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 
0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0

Output:
#1  65
#2  62
#3  64
#4  61
#5  66