COETEST5

Cho một ma trận M x N gồm các số từ 0~200.

In ra số lượng các số lớn nhất trên ma trận theo cả chiều dọc và chiều ngang.

Ví dụ:

Ở hàng thứ nhất, số lớn nhất là 10

Hàng thứ 2, số lớn nhất là 11

Hàng thứ 3, số lớn nhất là 9

Hàng thứ 4, số lớn nhất là 8

Tiếp tục chọn theo cột, chọn ra được:

Vậy nhưng mỗi hàng, cột chỉ được phép tồn tại 1 số, vì vậy số 6,7,9,8  sẽ bị loại bỏ

Những số được chọn cuối cùng: 

Số lượng các số được chọn là 2.

Nếu trên 1 hàng - cột có 2 số lớn nhất là bằng nhau thì giữ lại cả 2 số.

Input

Dòng đầu tiên là số test case T (T <= 100).

Dòng tiếp theo là số hàng M và cột N (4 <= M, N <= 100).

M dòng tiếp theo là M hàng x N cột của ma trận.

Output

In kết quả theo định dạng sau: ký tự đầu tiên là "#" tiếp theo là số thứ tự của test case, tiếp theo đó là khoảng trắng (dấu cách) và cuối cùng là số lượng các số lớn nhất.

Example

Input:
5
5
4 4
5 6 9 10
7 2 11 5
2 1 5 9
0 2 3 8
6 6
2 3 8 11 1 4
9 8 2 10 2 1
8 5 4 1 8 2
3 4 5 6 7 8
22 11 7 2 4 9
1 10 9 2 3 8
5 6
14 3 22 28 26 3
14 29 24 1 13 7
7 13 14 19 12 0
26 14 24 27 28 19
19 5 13 23 16 20
5 6
21 7 12 12 8 14
10 2 10 29 20 12
16 24 29 14 9 5
21 1 17 9 5 28
18 7 7 13 21 14
5 6
13 28 0 20 3 22
12 5 9 20 22 0
9 6 16 5 3 4
8 27 15 16 8 9
21 29 0 19 13 16

Output:
#1 2
#2 3
#3 3
#4 5
#5 3