COETEST5

Cúp bóng chuyền nam thế giới là giải đấu bóng chuyền quốc tế giữa các đội tuyển bóng chuyền nam quốc gia của các thành viên trong Liên đoàn bóng chuyền quốc tế. Giải đấu được tổ chức một năm trước giải Olympic, có vai trò như hoạt động đấu loại đầu tiên cho giải Olympic được tổ chức 1 năm sau đó.

Giả sử, giải đấu có 32 đội tham gia giải đấu. 32 đội bóng sẽ được bốc thăm chia thành 8 bảng đấu được đánh số từ A - H, mỗi bảng gồm 4 đội, được đánh số từ 1 - 4, các đội trong cùng một bảng thi đấu vòng tròn một lượt để chọn ra 2 đội mạnh nhất vào các vòng đấu loại trực tiếp để tìm ra đội vô địch.

Ở vòng bảng, mỗi bảng sẽ có tổng cộng 6 trận đấu, ví dụ với bảng A sẽ có các trận đấu như sau:

A1 vs A2

A1 vs A3

A1 vs A4

A2 vs A3

A2 vs A4

A3 vs A4

Như vậy với 8 bảng đấu sẽ có tổng cộng 48 trận đấu vòng bảng.

Trong mỗi trận đấu, 2 đội sẽ đấu tối đa 5 hiệp, đội nào thắng 3 hiệp trước đội đó thắng, cách tính điểm cho mỗi trận đấu như sau:

• Nếu trận thắng với tỉ số 3 - 0 hoặc 3 - 1 thì đội thắng được 3 điểm, đội thua được 0 điểm.
• Nếu trận thắng với tỉ cố 3 - 2 thì đội thắng được 2 điểm, đội thua được 1 điểm.

Quy tắc xếp hạng bảng đấu ưu tiên theo các tiêu chí sau:

1. Đội nào thắng nhiều trận hơn sẽ xếp trên.
2. Nếu 2 hoặc nhiều đội có cùng số trận thắng thì đội nào có tổng điểm lớn hơn đội đó sẽ xếp trên.
3. Nếu 2 hoặc nhiều đội bóng có cùng điểm thì đội nào có hiệu số hiệp (hiệp thắng – hiệp thua) lớn hơn thì đội đó sẽ xếp trên.
4. Nếu 2 hoặc nhiều đội bóng có cùng hiệu số hiệp (hiệp thắng – hiệp thua) thì đội nào có hiệu số tổng tỷ số (tổng số điểm thắng – tổng số điểm thua) lớn hơn thì đội đó sẽ xếp trên.
5. Nếu tỷ số này vẫn bằng nhau thì trong trận đối đầu của 2 đội đó, đội nào thắng thì sẽ xếp trên.

Cho thông tin về kết quả chi tiết của các trận đấu vòng bảng, hãy đưa ra các danh sách các đội được vào vòng tiếp theo (2 đội đứng đầu mỗi bảng).

[Ví dụ]

Cho kết quả 6 trận đấu của bảng A như sau:

Bảng xếp hạng

Ta thấy có 3 đội có cùng số trận thắng là 2 trận, nên xét tiêu chí 2 là điểm thì đội số 2 sẽ đứng đầu bảng.

Tiếp theo hai đội số 1 và 3 có cùng tiêu chí 2 là điểm bằng nhau nên dựa vào tiêu chí 3 là hiệu số hiệp thì đội số 3 sẽ đứng trên đội số 1. Như vậy, đội số 1 xếp ở vị trí số 3, đội số 2 xếp ở vị trí thứ nhất, đội số 3 xếp ở vị trí thứ 2 và cuối cùng đội số 4 xếp ở vị trí thứ 4.

Với thông tin trên, hai đội sẽ vào vòng trong là đội số 2 và đội số 3.

[Input]

Dòng đầu tiên là số lượng test case T (T ≤ 50). Thông tin về mỗi test case như sau:

Dòng đầu tiên là số lượng bảng đấu N (1 ≤ N ≤ 8).

N*6 dòng tiếp theo, chứa kết quả của các cặp đấu theo từng bảng và có thứ tự như sau:

(Đội 1 vs Đội 2)

(Đội 1 vs Đội 3)

(Đội 1 vs Đội 4)

(Đội 2 vs Đội 3)

(Đội 2 vs Đội 4)

(Đội 3 vs Đội 4)

........................

Trong đó, thông tin tỷ số của từng cặp trận đấu cụ thể như sau:

Số đầu tiên là số hiệp đấu M (3 ≤ M ≤ 5) của trận đấu đó, sau đó là M*2 số, tương ứng với tỷ số của từng hiệp đấu.

Với ví dụ trên, tỷ số viết trong input của trận đấu đội 1 vs đội 2 có dạng:

 4 25 17 20 25 25 21 25 20

Tỷ số giữa các cặp đấu là số nguyên dương trong đoạn [0, 30].

[Output]

Đưa ra output trên T dòng tương ứng với T test case.

Mỗi test case in ra “#tc”, với tc là số thứ tự của test case, đánh số bắt đầu từ 1, tiếp theo là một dấu cách và kết quả tương ứng của test case đó.

Kết quả in ra là số thứ tự của hai đội đầu bảng của mỗi bảng đấu, hai số đầu tiên là hai đội đứng đầu bảng A, hai số tiếp theo là hai đội đứng đầu bảng B, tiếp tục như vậy (đội đầu bảng in ra trước, đội nhì bảng in ra sau).

Example

Input:
2
1
4 25 17 20 25 25 21 25 20 
3 18 25 20 25 15 25 
5 25 23 21 25 25 20 17 25 25 10 
4 25 22 20 25 25 18 25 19 
3 25 18 25 22 25 20 
5 25 22 23 25 25 20 18 25 25 12
2
5 28 26 26 24 28 26 2 25 25 27 
3 24 26 23 25 27 29 
5 29 27 29 27 25 27 25 4 25 27 
5 27 29 25 23 26 28 28 26 26 28 
4 28 30 27 25 28 30 17 25 
4 25 27 25 23 28 30 25 27 
4 19 25 26 24 28 26 27 25 
3 29 27 30 28 29 27 
3 27 25 27 25 25 6 
3 28 30 28 30 24 26 
3 27 29 26 28 26 28 
3 30 28 25 11 30 28 

Output:
#1 2 3
#2 4 3 1 3