COETEST5

Một anh lập trình viên điện thoại chuyên làm về mảng quản lý mật khẩu mở khóa điện thoại cho người dùng. Anh ta thấy khi người dùng nhập mật khẩu thường vô ý chạm nhầm vào các phím gần kề, vì vậy anh ra đã nghĩ ra một giải pháp để giúp người dùng trong trường hợp gõ nhầm. Bàn phím nhập mật khẩu có dạng như hình dưới:



Giải pháp của anh ta là: nếu người dùng vô tình gõ nhầm 1 chữ số và chữ số gõ nhầm đó liền kề với số trong dãy mật khẩu đúng (theo thứ tư bàn phím trên) thì mật khẩu đó vẫn được chấp nhận.
Ví dụ: mật khẩu của người dùng là 1234
Nhưng người dùng gõ nhầm thành 1534 thì vẫn được chấp nhận vì số 5 nằm ngay bên dưới số 2 theo thứ tự bàn phím. Nếu người dùng gõ 1834 thì không chấp nhận vì số 8 không nằm cạnh số 2.
Lưu ý:
- Mật khẩu sẽ có tối đa 8 chữ số.
- Giải pháp trên chỉ chấp nhận trong trường hợp người dùng gõ sai 1 số. Nhiều hơn 1 số thì giải pháp trên không được áp dụng.
Hãy viết chương trình kiểm tra mật khẩu mà người dùng đã nhập, nếu người dùng nhập đúng mật khẩu thì in ra số 0, nếu người dùng nhập sai mật khẩu nhưng áp dụng được giải pháp trên thì in ra vị trí của chữ số bị sai (vị trí được tính từ 1), nếu người dùng nhập sai mật khẩu và không áp dụng được giải pháp trên thì in ra -1.
- Mặc định sẽ không có trường hợp nào mà mật khẩu đúng hoặc mật khẩu người dùng nhập vào chứa * và #.
- Chữ số liền kề ở đây sẽ chỉ bao gồm 4 chữ số ở liền kề bên trên, liền kề bên dưới, liền kề bên phải hoặc liền kề bên trái.

Input

Dòng đầu tiên của input là số test case T. Mỗi test case được viết trên 3 dòng.
Dòng thứ nhất là độ dài của mật khẩu N (4 <= N <= 8).
Dòng thứ hai chứa N số là các số trong dãy mật khẩu đúng, được cách nhau bởi dấu cách.
Dòng thứ ba chứa N số là các số trong dãy mật khẩu mà người dùng nhập, cách nhau bởi dấu cách.

Output

In ra theo định dạng sau: đầu tiên là ký tự "#", tiếp theo là số thứ tự của test case, tiếp theo là khoảng trắng (dấu cách), tiếp theo là kết quả.

Example

Input:
10
4
1 2 3 4
1 5 3 4
5
3 4 5 6 7
1 2 3 5 6
4
2 6 8 9
2 6 8 9
5
1 4 5 6 8
1 7 5 6 0
6
1 5 3 6 8 6
1 5 3 6 8 9
6
4 6 2 5 6 9
4 6 2 5 6 6
6
3 4 5 6 2 1
3 4 0 6 2 1
6
1 5 2 3 6 7
1 9 2 3 6 7
6
1 2 5 7 8 9
1 2 5 6 8 9
6
3 6 2 8 0 4
3 6 2 8 8 4


Output:
#1 2
#2 -1
#3 0
#4 -1
#5 6
#6 6
#7 -1
#8 -1
#9 -1
#10 5