COETEST5

Có một bàn cờ cỡ NxM, xung quanh bàn cờ có 4 nam châm ở 4 hướng (1-trên, 2- phải, 3-dưới, 4-trái).

Thả một viên bi sắt vào 1 vị trí bất kỳ trong bàn cờ và bật từng nam châm theo lệnh. Trong hình ví dụ trên, bàn cờ có kích thước 5x6.
Số 2 thể hiện vị trí bắt đầu của bi sắt.
Số 0 là vị trí trống, vị trí này bi sắt có thể đi qua.
Số 1 là vật cản, bi sắt sẽ dừng lại khi găp vật cản.
Bi sắt cũng sẽ dừng lại khi chạm đến tường.
Khi bi sắt dùng lại, lệnh bật nam châm tiếp theo sẽ được thực thi.
Cho biết thứ tự các lệnh bật nam châm. Khi bật nam châm nào thì bi sắt sẽ bị hút về phía của nam châm đó, tại một thời điểm chắc chắn chỉ có 1 nam châm được bật, 3 nam châm còn lại sẽ tắt.
Hãy viết chương trình tính số vị trí mà bi sắt có thể đi qua.
Lưu ý: những vị trí bi sắt đã đi qua thì có thể đi lại nhưng chỉ tính là 1 lần đi qua.
Ví dụ:
Ta có thứ tự bật nam châm như sau: 4-3-2-1-3
Áp dụng với hình ví dụ trên ta có:
Số đầu tiên trong thứ tự bật nam châm là số 4, tương ứng với việc nam châm số 4 được bật.

Bi sắt sẽ bị chặn lại bởi vật cản nên sẽ dừng lại ở tọa độ (2,1). Do bi sắt đã dừng lại nên ta thực thi lệnh bật tiếp theo và nam châm số 4 sẽ bị tắt.
Theo thứ tự bật nam châm, tiếp theo là nam châm số 3 được bật.

Bi sắt sẽ bị chặn lại bởi vật cản nên sẽ dừng lại ở tọa độ (3,1). Do bi sắt đã dừng lại nên ta thực thi lệnh bật tiếp theo và nam châm số 3 sẽ bị tắt.
Tiếp tục bật nam châm theo thứ tự đã cho ta thu được:



Vậy tổng kết lại, số ô mà bi sắt đi qua là 10, như hình dưới.

Input

Dòng đầu cho tổng số test case.
Dòng đầu tiên của mỗi test case cho 3 số N, M (N, M <= 100) là kích thước bàn cờ, K (K<=10) là tổng số lệnh bật nam châm.
Dòng thứ 2 của mỗi test case là K số, thể hiện thứ tự bật nam châm.
N dòng tiếp theo chứa thông tin của bàn cờ.

Output

In ra theo định dạng sau: đầu tiên là ký tự "#", tiếp theo là số thứ tự của test case, tiếp theo là khoảng trắng (dấu cách) và cuối cùng là kết quả.

Example

Input:
2
5 6 5
4 3 2 1 3
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 2 0
0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0
5 6 5
1 3 2 1 4
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 2 0
0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0

Output:
#1 10
#2 7