AlgoLiga 2018

Podział liczby II

Rozłóż liczbę naturalną n na sumę co najmniej dwóch kolejnych liczb całkowitych dodatnich. Jeśli istnieje wiele rozwiązań należy wybrać takie, w którym liczba składników będzie możliwie najmniejsza.

Na przykład liczba 15 ma trzy takie rozkłady:
15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5
15 = 4 + 5 + 6
15 = 7 + 8
Ostatni rozkład ma najmniej składników i to on jest właściwy.

Wejście
W pierwszym wierszu wejścia znajduje się liczba całkowita d (1 ≤ d ≤ 10⁴) oznaczająca liczbę przypadków testowych. Każdy przypadek to jedna liczba naturalna n (1 ≤ n ≤ 10⁹).

Wyjście
Dla każdego przypadku należy podać rozkład liczby na sumę co najmniej dwóch kolejnych liczb całkowitych dodatnich w formacie podanym w przykładzie. W przypadku, gdy nie ma takiego rozkładu, po znaku równości należy wypisać słowo BRAK.

Przykład

Wejście
3
2
15
18

Wyjście
2 = BRAK
15 = 7 + 8
18 = 5 + 6 + 7