AlgoLiga 2018

Dziś Jasiu przerabia zadania z systemów liczbowych. Jest to prosty dział, z którym zdolny uczeń nie ma żadnych problemów. Żadnych aż do dziś. Nauczyciel zadał pracę domową, której zadaniem było utrwalenie wiadomości na temat operacji arytmetycznych z tego działu. Polegało ono na odgadnięciu w jakim systemie zostało zapisane działanie mnożenia. Jasiu podejrzewa, że niektóre wyniki mogą być reprezentowane w więcej niż jednym systemie pozycyjnym. Rozwiej wątpliwości kolegi i napisz program, który wypisze rosnąco wszystkie systemy pozycyjne, dla których dane działanie jest prawdziwe. Można założyć, że iloczyn jest spełniony dla co najmniej jednego systemu.

Wejście

Nieokreślona liczba zestawów danych (nie większa niż 10⁵). Każdy zestaw składa się z mnożnej, mnożnika oraz iloczynu zapisany w oddzielnym wierszu. Wynik mnożenia mieści się w 64 bitowej zmiennej całkowitej. Możłiwy zbiór cyfr, które mogą się pojawić na wejściu to: {0, 1, 2, ..., 9, A, B, ..., F}.

Wyjście

Dla danego przypadku testowego w oddzielnym wierszu wszystkie systemy liczbowe, które można dopasować do równania posortowane rosnąco. Rozpatrujemy systemy z następującego przedziału: [2..16].

Przykład

Wejście:
14 7 124
5 6 42
BE 10 BE0

Wyjście:
8
7
15 16