AlgoLiga 2018

W Bajtocji ogłoszono festyn muzyczny. Państwo składa się z N miast, pomiędzy którymi są dwukierunkowe drogi o danej długości. Król z okazji festynu chce zasponsorować koncerty w K miastach, jednak chciałby wiedzieć, jaka jest minimalna odległość z każdego miasta do najbliższego miasta, w którym będzie koncert. Początkowo nadworni słudzy liczyli to ręcznie, ale że miast jest wiele, trwało to dość długo, król zaś, po otrzymaniu informacji o odległości zmieniał zdanie o miastach, w których mają być koncerty, a słudzy ponownie liczyli. I tak oto jeszcze nie wyliczyli ostatniej propozycji króla, a czasu nieubłaganie coraz mniej, więc boją się, że nie zdążą. Poprosili więc Ciebie o napisanie programu, który ich wyręczy. W zamian postarają się namówić króla, aby w mieście, w którym mieszkasz, odbył się koncert (nie będziesz musiał marnować czasu i pieniędzy na transport na imprezę).

Wejście:

W pierwszej linii trzy liczby N, M, K oznaczające odpowiednio: liczbę miast, liczbę dróg między miastami, liczbę koncertów. 0 < N ≤ 200000, 0 < M ≤ 300000, 0 < K ≤ N. Miasta są ponumerowane od 1 do N (włącznie).

W kolejnych M liniach są po trzy liczby a, b, c, oznaczające, że istnieje połączenie w obie strony między miastami a i b o długości c; a≠b, 1 ≤ a,b ≤ N, 0 < c < 5000.

W ostatniej linii jest K liczb oznaczających, w których miastach są koncerty (liczby nie powtarzają się).

Wyjście:

Należy wypisać w jednej linii N liczb oddzielonych spacjami, d₁,d₂,...,d_i,...,d_n oznaczających odległość miasta nr i do najbliższego miasta z koncertem. Jeśli zaś nie istnieje połączenie należy wypisać "-".

Przykład:

Wejście:
9 9 2
1 2 2
2 3 2
3 4 10
4 5 1
4 8 2 
8 7 1 
7 3 10 
5 6 2 
6 3 3 
3 5

Wyjście:
4 2 0 1 0 2 4 3 -